三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，，，.點是邊的中點，點、分別在線段、上，且，.（1）*：;（2）求二...

問題詳情：

三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，，，.點是邊的中點，點、分別在線段、上，且，.

（1）*：;

（2）求二面角的大小；

（3）求直線與直線所成角的餘弦值.

【回答】

解析：（1）*：（1）因為四邊形是長方形，所以，因為平面，平面，所以平面

（2）∵ 是矩形，∴ ，又平面平面，且平面平面，平面，∴ 平面，又、平面，∴ ，，∴ 即為二面角的平面角，

在中，， 

∴ 即二面角的大小為.

（3）如下圖所示，連接，∵ ，即，∴ ，

∴ 為直線與直線所成角或其補角，在中，，

∴ 直線與直線所成角的餘弦值為．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題