如圖，在平行四邊形中，，，，四邊形為矩形，平面平面，，點在線段上運動，且．（1）當時，求異面直線與所成角的大小...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形中，，，，四邊形為矩形，

平面平面，，點在線段上運動，且．

（1）當時，求異面直線與所成角的大小；

（2）設平面與平面所成二面角的大小為（），求的取值範圍．

【回答】

解：（1）在△ABC中，，，

，則，所以，即．

因為四邊形為矩形，所以，

因為平面平面，平面平面，平面，

所以平面．                                          …… 2分

建立如圖所示的空間直角座標系，

則，，，，

，，

當時，，所以．

所以，，

所以，

所以，

即異面直線與所成角的大小為．                   

（2）平面的一個法向量，

設，

由，

得即，

所以，．

設平面的法向量，

因為即

取，則，，

所以平面的一個法向量，                 

因為，所以．

因為，所以．                           

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題