問題詳情:
在平面直角座標系中,線段OP的兩個端點座標分別是O(0,0),P(4,3),將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置,則點P′的座標為( )
A. | (3,4) | B. | (﹣4,3) | C. | (﹣3,4) | D. | (4,﹣3) |
【回答】
考點:
座標與圖形變化-旋轉.
專題:
數形結合.
分析:
如圖,把線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置看作是把Rt△OPA繞點O逆時針旋轉90°到Rtop′A′,再根據旋轉的*質得到OA′、P′A′的長,然後根據第二象限點的座標特徵確定P′點的座標.
解答:
解:如圖,OA=3,PA=4,
∵線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置,
∴OA旋轉到x軸負半軸OA′的位置,∠P′A′0=∠PAO=90°,P′A′=PA=4,
∴P′點的座標為(﹣3,4).
故選C.
點評:
本題考查了座標與圖形變化﹣旋轉:在直角座標系中線段的旋轉問題轉化為直角三角形的旋轉,然後利用旋轉的*質求出相應的線段長,再根據點的座標特徵確定點的座標.
知識點:各地中考
題型:選擇題