如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°後得到△A1B1O，則點A1座標...

問題詳情：

如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°後得到△A1B1O，則點A1座標為（　　）

A．（﹣1，﹣）   B．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）   C．（﹣，1）或（0，﹣2） D．（﹣，1）

【回答】

B【考點】座標與圖形變化-旋轉．

【分析】需要分類討論：在把△ABO繞點O順時針旋轉150°和逆時針旋轉150°後得到△A1B1O時點A1的座標．

【解答】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴tan∠AOB==，

∴∠AOB=30°．

如圖1，當△ABO繞點O順時針旋轉150°後得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

則易求A1（﹣1，﹣）；

如圖2，當△ABO繞點O逆時針旋轉150°後得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

則易求A1（﹣2，0）；

綜上所述，點A1的座標為（﹣1，﹣）或（﹣2，0）．

故選：B．

【點評】本題考查了座標與圖形變化﹣旋轉．解題時，注意分類討論，以防錯解．

知識點：圖形的旋轉

題型：選擇題