如圖，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交於A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉60°後得到△AO′B′，則點...

問題詳情：

如圖，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交於A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉60°後得到△AO′B′，則點B′的座標是（　　）

A．（4，2）  B．（2，4）  C．（，3）   D．（2+2，2）

【回答】

B【考點】一次函數綜合題．

【專題】壓軸題．

【分析】求得直角△ABO的兩條直角邊的長，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及∠OAB的度數，則∠OAB′是直角，據此即可求解．

【解答】解：在y=﹣x+2中令x=0，解得：y=2；

令y=0，解得：x=2．

則OA=2，OB=2．

∴在直角△ABO中，AB==4，∠BAO=30°，

又∵∠BAB′=60°，

∴∠OAB′=90°，

∴B′的座標是（2，4）．

故選B．

知識點：一次函數

題型：選擇題