．如圖，已知A（2，2），B（2，1），將△AOB繞着點O逆時針旋轉90°，得到△A′OB′，則圖中*影部分的...

問題詳情：

．如圖，已知A（2，2），B（2，1），將△AOB繞着點O逆時針旋轉90°，得到△A′OB′，則圖中*影部分的面積為　　．

【回答】

　．

【考點】扇形面積的計算；座標與圖形變化-旋轉．

【分析】根據旋轉的*質可知*影部分的面積=S扇形A′OA﹣S扇形B′OB，根據扇形的面積公式S=計算即可．

【解答】解：∵點A的座標為（2，2），

∴OA=4，

∵點B的座標為（2，1），

∴OB=，

由旋轉的*質可知，S△A′OB′=S△AOB，

∴*影部分的面積=S扇形A′OA﹣S扇形B′OB

=﹣

=，

故*為：．

【點評】本題考查的是扇形的面積計算和旋轉的*質，掌握扇形的面積公式S=、正確根據旋轉的*質表示出*影部分的面積是解題的關鍵．

知識點：圖形的旋轉

題型：填空題