問題詳情：
設函數.
（Ⅰ）判斷能否為函數的極值點，並説明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定義在上的函數在處取得最大值，求實數的最大值. .
【回答】
（Ⅰ），令，得；
當時，，於是在單調遞增，在單調遞減，
在單調遞增.
故當時，是的極小值點
（Ⅱ）.
由題意，當時，恆成立
易得，令，因為必然在端點處取得最大值，即
即，即，解得， ，所以的最大值為
知識點：導數及其應用
題型：解答題
.
能否為函數
的極值點，並説明理由；
，使得定義在
上的函數
在
處取得最大值，求實數
的最大值. .
，令
，得
； 
時，
，於是
在
單調遞增，在
單調遞減，
單調遞增.
時，
是
的極小值點 
.
時，
恆成立 
，令
，因為
必然在端點處取得最大值，即
，即
，解得， 
，所以
的最大值為
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