在直角座標系中，曲線的參數方程為(為參數)．是上的動點，點滿足，點的軌跡為曲線．（1）求的方程；（2）在以為極...

問題詳情：

在直角座標系中，曲線的參數方程為 (為參數)．是上的動點，點滿足，點的軌跡為曲線．

（1）求的方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極座標系中，*線(ρ>0)與和異於極點的交點為，與的異於極點的交點為，求．

【回答】

（1）設，則由條件知．由於點在上，

所以，即，

從而的參數方程為 (為參數)．

（2）曲線的極座標方程為，曲線的極座標方程為．

*線與交點的極徑為，

*線與的交點的極徑為．

所以．

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題