探究函數y=x+（x＞0）與y=x+（x＞0，a＞0）的相關*質．（1）小聰同學對函數y=x+（x＞0）進行了...

問題詳情：

探究函數y=x+（x＞0）與y=x+（x＞0，a＞0）的相關*質．

（1）小聰同學對函數y=x+（x＞0）進行了如下列表、描點，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為　2　，它的另一條*質為　當x＞1時，y隨x的增大而增大　；

（2）請用*法求函數y=x+（x＞0）的最小值；

（3）猜想函數y=x+（x＞0，a＞0）的最小值為　2　．

【回答】

【解答】解：（1）由圖象可得，

函數y=x+（x＞0）的最小值是2，它的另一條*質是：當x＞1時，y隨x的增大而增大，

故*為：2，當x＞1時，y隨x的增大而增大；

（2）∵y=x+（x＞0），

∴y=，

∴當時，y取得最小值，此時x=1，y=2，

即函數y=x+（x＞0）的最小值是2；

（3）∵y=x+（x＞0，a＞0）

∴y=，

∴當時，y取得最小值，此時y=2，

故*為：2．

知識點：各地中考

題型：解答題