如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點。（1）若線段AB=a，CE=b，且，求...

問題詳情：

如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點。

（1）若線段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；

（2）在（1）的條件下，求線段CD的長.

【回答】

（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.

【分析】

（1）由，根據非負數的*質即可推出a、b的值； （2）根據（1）所推出的結論，即可推出AB和CE的長度，根據C為線段AB的中點AC=7.5，然後由AE=AC+CE，即可推出AE的長度，由D為AE的中點，即可推出DE的長度，再根據線段的和差關係可求出CD的長度．

【詳解】

(1)∵，

∴=0,=0，

∵a、b均為非負數，

∴a=15，b=4.5，

（2）∵點C為線段AB的中點，AB=15，

∴，

∵CE=4.5，

∴AE=AC+CE=12，

∵點D為線段AE的中點，

∴DE=AE=6，

∴CD=DE−CE=6−4.5=1.5.

【點睛】

本題考查非負數的*質：絕對值，非負數的*質：平方和線段的和差.能通過非負數的*質求出a，b的值是解決（1）的關鍵；（2）能利用線段的和差，用已知線段去表示所求線段是解決此題的關鍵.

知識點：直*、*線、線段

題型：解答題