已知點P是圓x2+y2=4上的動點，點A，B，C是以座標原點為圓心的單位圓上的動點，且=0，則||的最小值為（...

問題詳情：

已知點P是圓x2+y2=4上的動點，點A，B，C是以座標原點為圓心的單位圓上的動點，且=0，則||的最小值為（　　）

A．4     B．5     C．6     D．7

【回答】

B【考點】平面向量數量積的運算；直線與圓的位置關係．

【分析】由題意畫出圖形，把用向量與表示，然後利用向量模的運算*質求得||的最小值．

【解答】解：∵=0

∴AB⊥BC，即∠ABC=90°，

∴AC為△ABC外接圓直徑，

如圖，設座標原點為O，

則==，

∵P是圓x2+y2=4上的動點，

∴，

∴||=．

當與共線時，取得最小值5．

故選：B．

知識點：平面向量

題型：選擇題