如圖，在平面直角座標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a＞0）的頂點為C，與x軸的正半軸交於點A，它的...

問題詳情：

 如圖，在平面直角座標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a＞0）的頂點為C，與x軸的正半軸交於點A，它的對稱軸與拋物線y=ax2（a＞0）交於點B．若四邊形ABOC是正方形，則b的值是_____．

【回答】

﹣2

【解析】分析：根據正方形的*質結合題意，可得出點B的座標為（-，-），再利用二次函數圖象上點的座標特徵即可得出關於b的方程，解之即可得出結論．

詳解：∵四邊形ABOC是正方形，

∴點B的座標為（-，-）．

∵拋物線y=ax2過點B，

∴-=a（-）2，

解得：b1=0（捨去），b2=-2．

故*為：-2．

點睛：本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數圖象上點的坐特徵以及正方形的*質，利用正方形的*質結合二次函數圖象上點的座標特徵，找出關於b的方程是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：填空題