問題詳情:
某景區商店以2元的批發價進了一批紀念品.經調查發現,每個定價3元,每天可以能賣出500件,而且定價每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據規定:紀念品售價不能超過批發價的2.5倍.
(1)當每個紀念品定價為3.5元時,商店每天能賣出______件;
(2)如果商店要實現每天800元的銷售利潤,那該如何定價?
【回答】
(1)450;(2)定價為4元
【解析】
(1)、根據上漲的數量與減少的數量之間的關係得出*;
(2)、根據總利潤=單件利潤×數量得出方程,從而得出*,然後根據售價不能超過批發價的2.5倍進行舍根.
【詳解】
(1) ∵每個定價3元,每天可以能賣出500件,而且定價每上漲0.1元,其銷售量將減少10件,
∴當每個紀念品定價為3.5元時,商店每天能賣出:500−10×3.5−30.1=450(件);
故*為450;
(2)解:設實現每天800元利潤的定價為x元/個,根據題意,得:(x-2)(500-×10)=800 .
整理得:x2-10x+24=0, 解之得:x1=4,x2=6,
∵物價局規定,售價不能超過批發價的2.5倍.即2.5×2=5<6,
∴x2=6不合題意,捨去, 得x=4.
答:應定價4元/個,才可獲得800元的利潤.
點睛:本題主要考查的是一元二次方程的應用,屬於基礎題型.列出方程是解決這個問題的關鍵.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題