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如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB...

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問題詳情：

如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形ABCD的外接圓的半徑是_____．

如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB...

【回答】

如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB... 第2張．

【分析】

本題利用三角形相似的判定和*質、勾股定理求出直徑，近而求出半徑即可．

【詳解】

解：連接AC交EF與點O，∵AE丄EF，EF丄FC，∴如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB... 第3張如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB... 第4張 由勾股定理得，AO=如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB... 第5張 ,OC=如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB... 第6張 ,∴AC=如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB... 第7張半徑為如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB... 第8張

如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB... 第9張

故*為如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，並且AE=3，EF=4，FC=5，則正方形AB... 第10張．

【點睛】

本題的關鍵是輔助線的做法，連接對角線構造的相似三角形和直角三角形，問題得以解決．

知識點：正多邊形和圓

題型：填空題

Tags：ef FC AE 正方形 abcd
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