已知數列{an}中，a1=1，an=2an﹣1+2n（n≥2），則an=　  　．

問題詳情：

已知數列{an}中，a1=1，an=2an﹣1+2n（n≥2），則an=　   　．

【回答】

（2n﹣1）•2n﹣1　．

【考點】8H：數列遞推式．

【分析】an=2an﹣1+2n（n≥2），可得﹣=1，利用等差數列的通項公式即可得出．

【解答】解：∵an=2an﹣1+2n（n≥2），

∴﹣=1，

可得數列是等差數列，公差為1，首項為．

∴==，

解得an=（2n﹣1）•2n﹣1．n=1時也成立．

∴an=（2n﹣1）•2n﹣1．

故*為：（2n﹣1）•2n﹣1．

知識點：數列

題型：填空題