如圖所示，在稜長為2的正方體中，M是線段AB上的動點．（1）*：平面；（2）若M是AB的中點，*：平面平面...

問題詳情：

如圖所示，在稜長為2的正方體中，M是線段AB上的動點．

（1）*：平面；

（2）若M是AB的中點，*：平面平面；

（3）求三稜錐的體積．

【回答】

（1）*見解析；（2）*見解析；（3）．

【分析】

（1）利用得出平面.（2）通過*平面，可*得平面平面.（3）利用等體積轉化求出即可.

【詳解】

（1）*：因為在正方體中，，平面，平面，平面

（2）*：在正方體中，

,是中點，

.

平面，平面，則.

平面，平面，且，

平面.

平面，

∴平面平面

（3）因為平面，所以點，點到平面的距離相等.

故．

【點睛】

本題考查了*線面平行的判定定理和麪面垂直的判定定理的應用，注意判定定理中的條件，利用等體積轉化求三稜錐的體積是常用的方法，屬於基礎題.

知識點：空間幾何體

題型：解答題