如圖，正方體的邊長為，分別是的中點，是上的動點（不與重合），且，（1）求*：平面；（2）當平面與平面所成二面角...

問題詳情：

如圖，正方體的邊長為，分別是的中點，是上的動點（不與重合），且，（1）求*：平面；（2）當平面與平面所成二面角為直二面角時，求幾何體的體積。

【回答】

解析：（1），，

又分別是的中點，故，

易知，故，又平面，平面，所以平面；

（2）連結、、，由正方體*質可知、，又，

所以平面，所以，故，

同理，，，所以平面 ，

結合平面與平面所成二面角為直二面角，可知平面,

連結交於點，易得，又為中點，故為的中點，

即為正方形的中心，分別與重合。

此時幾何體是四稜錐，為三稜台去掉三稜錐和三稜錐，

，

故

。

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題