如圖，邊長為2的正方形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異於，的點．⑴*：平面平面；⑵當三稜錐體積最大時，求...

問題詳情：

如圖，邊長為2的正方形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異於，的點．

⑴*：平面平面；

⑵當三稜錐體積最大時，求面與面所成二面角的正弦值．

【回答】

解答：（1）∵正方形半圓面，

∴半圓面，∴平面.

∵在平面內，∴，又∵是半圓弧上異於的點，∴.又∵，∴平面，∵在平面內，∴平面平面.

（2）如圖建立座標系：

∵面積恆定，

∴，最大.

，，，，,

設面的法向量為，設面的法向量為，

，，

，，

，

同理，，

∴，∴ .

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題