已知函數 （1）求函數的單調區間和極值；（2）已知函數與函數的圖像關於直線x=1對稱，*：當x＞1時，f(x...

問題詳情：

已知函數 

（1）求函數的單調區間和極值；

（2）已知函數與函數的圖像關於直線x = 1對稱，*：當x＞1時，f(x) ＞ g(x)；

（3）如果，*：.

【回答】

解：（1）在上增，在上減，故在x=1處

        取得極大值  …4分

（2）因為函數的圖像與的圖像關於直線x=1對稱，

所以=，

令，則

     又，當時有，

     在上為增函數，∴.  …8分

 (3) 在上增，在上減，且，

       ∴x1, x2分別在直線x=1兩側，不妨設x1<1,x2>1,

       ∴即，∵∴

       又 ∴∴.  …12分

知識點：基本初等函數I

題型：解答題