問題詳情:
如圖所示,在四面體中,,,點分別是,的中點.
求*:(1)直線∥平面;(2)平面⊥平面.
【回答】
(1)∵E,F分別是AB,BD的中點,∴EF是△ABD的中位線,∴EF∥AD.
∵EF⊄平面ACD,AD⊂平面ACD,∴直線EF∥平面ACD.
(2)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD.∵CB=CD,F是BD的中點,∴CF⊥BD.
又∵EF∩CF=F,∴BD⊥平面EFC.∵BD⊂平面BCD,∴平面EFC⊥平面BCD.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題