如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交於點D，連...

問題詳情：

如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交於點D，連接CD．   （1）求*：AB=AD；

 （2）求*：CD平分∠ACE．   （3）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數量關係？並對你的猜想加以*．

【回答】

 *：

（1）     AD∥BE

         ∠2= ∠5    

        AD平分∠GBE 

        ∠2= ∠1  

        ∠1= ∠5

          AB= AD

（2）    AB= AD    AB= AC

                AC= AD

                ∠3= ∠ADC

 又AD∥BE

         ∠ADC= ∠4

          ∠3= ∠4

           CD平分∠ACE

（3）∠BDC= ∠BAC

    *：BD平分∠ABE

          ∠2= ∠1 = ∠ABC

          根據三角形外角*質得： 

          ∠1+ ∠2+ ∠BAC=∠4 +∠3①

          ①式兩邊除以2得∠BAC=∠4-∠2

          而由∠2+ ∠6 =∠4 得出∠6 =∠4 -∠2 即∠BDC=∠4 -∠2

         ∠BDC=∠BAC

知識點：平行線的*質

題型：解答題