設函數．(1)當時，解不等式：；(2)當時，存在最小值，求的值．

問題詳情：

設函數．

(1)當時，解不等式：；

(2)當時，存在最小值，求的值．

【回答】

設2x=t（t＞0），則，

（1）當時，，即或

∵t＞0，∴2x＞8，即x＞3，∴不等式的解集是：{x|x＞3}．

（2）當時，，設

1‘若，即當時，在上遞增，只須，而無解

2‘若，即當時，在上遞減，只須，而無解

3‘若，即時，在上遞減，在上遞增，只須，，化簡得， 由於關於的函數單調遞增，故最多有一個實根。而當時，所以的值為1．

綜上所述，為所求.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題