在遞增的等比數列{an}中,a2=6,且4(a3-a2)=a4-6.(1)求{an}的通項公式;(2)若bn=...

問題詳情：

在遞增的等比數列{an}中,a2=6,且4(a3-a2)=a4-6.

(1)求{an}的通項公式;

(2)若bn=an+2n-1,求數列{bn}的前n項和Sn.

【回答】

.解(1)設公比為q,由4(a3-a2)=a4-6,得4(6q-6)=6q2-6,

化簡得q2-4q+3=0,解得q=3或q=1,

因為等比數列{an}是遞增的,所以q=3,a1=2,

所以an=2×3n-1.

(2)由(1)得bn=2×3n-1+2n-1,

所以Sn=(2+6+18+…+2×3n-1)+(1+3+5+…+2n-1),

則Sn=,

所以Sn=3n-1+n2.

知識點：數列

題型：解答題