在等差數列{an}中，a3=4，a9=10.（1）求數列{an}的通項公式；（2）數列{bn}中，b2=1，b...

問題詳情：

在等差數列{an}中，a3 = 4，a9 =10.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）數列{bn}中，b2 = 1，b3 =4，若cn=an+bn，且數列{cn}是等比數列，求數列{cn}的前n項和Sn.

【回答】

（1）；（2）.

【分析】

（1）法1：設數列的首項為，公差為，由等差數列的通項公式列方程組，解之可得；

（2）取，求得，取，求得，由已知求得數列的公比和首項，從而可求得數列的前項和.

【詳解】

（1）法1：設數列的首項為，公差為，由，得解得，

所以. 即；

法2：設數列的公差為，由，得，即，得，

所以. 即；

（2）取，則，取，則，

因為數列是等比數列，則其公比，

∴數列的前項和.

【點睛】

本題考查等差數列，等比數列的通項，前n項和公式的應用，數列的基本量的計算，關鍵在於先分辨數列的類型，再準確選擇相應的公式，屬於中檔題.

知識點：數列

題型：解答題