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設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，...

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問題詳情：

設拋物線C：設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，...的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，則設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第2張

A. 2                   B. 設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第3張                 C. 4                   D. 5

【回答】

B

【解析】

【分析】

由拋物線焦點座標求得拋物線方程，設出直線的方程，聯立直線方程和拋物線方程，利用設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第4張是設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第5張中點列方程，求得直線的斜率.由此求得直線的方程，利用弦長公式求得弦長設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第6張.

【詳解】由於焦點設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第7張，故設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第8張，拋物線方程為設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第9張.設設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第10張，由於直線的斜率存在且不為零，設：設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第11張，由設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第12張，消去設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第13張，得設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第14張，由設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第15張為線段設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第16張的中點可知，設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第17張，所以設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第18張，所以直線的方程為設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第19張，設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第20張，所以設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第21張設拋物線C：的焦點為F(1，0)，過點P(1，1)的直線l與拋物線C交於A，B兩點，若P恰好為線段AB的中點，... 第22張.故選B.

【點睛】本小題主要考查拋物線方程的求法，考查直線和拋物線相交所得弦長的求法，屬於中檔題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：拋物線 p1 AB f1 過點
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