如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網格，菱形的頂點稱為格點．已知菱形的一個角（∠O）為60°，A，B，C都...

問題詳情：

如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網格，菱形的頂點稱為格點．已知菱形的一個角（∠O）為60°，A，B，C都在格點上，則tan∠ABC的值是_____．

【回答】

【詳解】

解：如圖，過E作EF⊥CB於F．

∵DE∥AO，OB=3DB，∴DE=AO=，

∴CE==，

∵△CDB是等邊三角形，∴∠DCF=60°，

∴∠CEF=30°，∴CF=CF=，

∴EF=，BF==，

在Rt△EFB中，tan∠ABC==．

故*為．

【點睛】

本題考查鋭角三角函數的定義；含30度角的直角三角形；網格型．

知識點：等腰三角形

題型：填空題