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定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.05W

問題詳情：

定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1...，且當x>0時，0<f(x)<1。

(1)求f(0)的值；

(2)求當x<0時，f(x)的取值範圍；

(3)判斷f(x)在R上的單調*，並*你的結論。

【回答】

 解： （1）令m=0,n>0,則有定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第2張 

又由已知， n>0時，0<f(n)<1 ∴f (0)=1  

（2）設x<0，則-x>0

定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第3張 

則 定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第4張  又∵-x>0∴0<f(-x)<1     定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第5張 

（3）f(x)在R上的單調遞減 

*：設定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第6張

又定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第7張，由已知定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第8張 

∴ 定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第9張   

定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第10張  

∴定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第11張  由（1）、（2），定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第12張  ∴ 定義在R上的函數y=f(x)，對於任意實數m.n，恆有，且當x>0時，0<f(x)<1。(1... 第13張 

∴ f(x)在R上的單調遞減

知識點：*與函數的概念

題型：解答題

Tags：MN 恆有 0fx1 x0 yfx
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