如圖，D，E，F分別是△ABC的邊AB，BC，AC上的中點，連接AE，BF，CD交於點G，AG∶GE＝2∶1，...

問題詳情：

如圖，D，E，F分別是△ABC的邊AB，BC，AC上的中點，連接AE，BF，CD交於點G，AG∶GE＝2∶1，△ABC的面積為6，設△BDG的面積為S1，△CGF的面積為S2，則S1＋S2＝________．

【回答】

2　點撥：∵E為BC的中點，∴S△ABE＝S△ACE＝S△ABC＝3.∵AG∶GE＝2∶1，△BGA與△BEG為等高三角形，∴S△BGA∶S△BEG＝2∶1，∴S△BGA＝2.又∵D為AB的中點，∴S△BGD＝S△BGA＝1.同理得S△CGF＝1.∴S1＋S2＝2.

知識點：與三角形有關的線段

題型：填空題