問題詳情:
如圖,在邊長相同的小正方形網格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB與CD相交於點P,則tan∠APD的值為 .
【回答】
2解:如圖,連接BE,
∵四邊形BCED是正方形,
∴DF=CF=CD,BF=BE,CD=BE,BE⊥CD,
∴BF=CF,
根據題意得:AC∥BD,
∴△ACP∽△BDP,
∴DP:CP=BD:AC=1:3,
∴DP:DF=1:2,
∴DP=PF=CF=BF,
在Rt△PBF中,tan∠BPF==2,
∵∠APD=∠BPF,
∴tan∠APD=2.
知識點:相似三角形
題型:填空題