如圖，P是雙曲線y=（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y=3相...

問題詳情：

如圖，P是雙曲線y=（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y=3相切時，點P的座標為　　．

【回答】

（1，4）或（2，2）【考點】反比例函數綜合題．

【分析】利用切線的*質以及反比例函數的*質即可得出，P點的座標應該有兩個求出即可；

【解答】解：（1）設點P的座標為（x，y），

∵P是雙曲線y=（x＞0）的一個分支上的一點，

∴xy=k=4，

∵⊙P與直線y=3相切，

∴p點縱座標為：2，

∴p點橫座標為：2，

∵⊙P′與直線y=3相切，

∴p點縱座標為：4，

∴p點橫座標為：1，

∴x=1或2，

P的座標（1，4）或（2，2）；

故*為：（1，4）或（2，2）；

【點評】此題主要考查了反比例函數的*質以及切線的*質和直線與圓的位置關係，利用數形結合解決問題是解題關鍵．

知識點：反比例函數

題型：填空題