問題詳情:
如圖,半徑為1的⊙P的圓心在(﹣4,0)處.若⊙P以每秒1個單位長度,沿x軸向右勻速運動.設運動時間為t秒,當⊙P上有且只有2個點到y軸的距離為2,則t的取值範圍是 .
三.解答題(共9小題,滿分62分)
【回答】
1<t<3或5<t<7.解:①⊙P位於y軸左側時,
當t=1時,⊙P的圓心在(﹣3,0)處,此時⊙P到y軸距離為2的點只有1個;
當t=3時,⊙P的圓心在(﹣2,0)處,此時⊙P到y軸的距離為2的點只有垂直於x軸的直徑的兩端點;
∴當1<t<3時,⊙P上有且只有2個點到y軸的距離為2;
②⊙P位於y軸右側時,
當t=5時,⊙P的圓心在(1,0)處,此時⊙P到y軸距離為2的點只有(2,0)這1個;
當t=7時,⊙P的圓心在(﹣2,0)處,此時⊙P到y軸的距離為2的點只有(2,0)這1個;
∴當5<t<7時,⊙P上有且只有2個點到y軸的距離為2;
綜上,1<t<3或5<t<7,
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:填空題