問題詳情:
如圖,直線y=x與雙曲線y=(k>0,x>0)交於點A,將直線y=x向上平移2個單位長度後,與y軸交於點C,與雙曲線交於點B,若OA=3BC,則k的值為____.
【回答】
.
【解析】如圖,
∵將直線y=向上平移2個單位長度後,與y軸交於點C,
∴平移後直線的解析式為y=x+2,
如圖:分別過點A、B作AD⊥x軸,BE⊥x軸,CF⊥BE於點F,設A(3x,x),),
∵OA=3BC,BC∥OA,CF∥x軸,
∴△BCF∽△AOD,
∴CF=OD,
∵點B在直線y=x+2上,
∴B(x,x+2),
∵點A、B在雙曲線y=,
∴,解得x=,
∴ .
故*為:
知識點:反比例函數
題型:填空題