如圖，直線y=x﹣4與x軸、y軸分別交於M、N兩點，⊙O的半徑為2，將⊙O以每秒1個單位的速度向右作平移運動，...

問題詳情：

如圖，直線y=x﹣4與x軸、y軸分別交於M、N兩點，⊙O的半徑為2，將⊙O以每秒1個單位的速度向右作平移運動，當移動時間______秒時，直線MN恰好與圓相切．

【回答】

4﹣2 或4+2．

【解析】

作EF∥MN，且與⊙O切，交x軸於點M，交y軸於點N，如圖所示．設直線MN的解析式為y=x+b，即x﹣y+b=0，因MN與⊙O相切，且⊙O的半徑為2，可得 ，解得b=2或b=﹣2，即直線MN的解析式為y=x+2或y=x﹣2，所以點M的座標為（2，0）或（﹣2，0）．令y=x﹣4中y=0，解得x=4，即可得點M（4，0）．根據運動的相對*，且⊙O以每秒1個單位的速度向右作平移運動，移動的時間為4﹣2秒或4+2秒．

點睛：本題考查了直線與圓的位置關係、一次函數圖象上點的座標特徵以及平移的*質，解題的關鍵是求出點E、M的座標．在解決本題時，利用運動的相對*變移圓為移直線，從而降低了解題的難度．

知識點：一次函數

題型：填空題