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已知函數f(x)在R上滿足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切...

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問題詳情：

已知函數f(x)在R上滿足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切...

已知函數f(x)在R上滿足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的斜率是(　　)

A．2 B．1

C．3 D．－2

【回答】

A解析　由f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8兩邊求導，得

f′(x)＝2f′(2－x)×(－1)－2x＋8.令x＝1得

f′(1)＝2f′(1)×(－1)－2＋8⇒f′(1)＝2，∴k＝2.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題

Tags：x2 2F2 8x FX f1

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