問題詳情:
如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,點D為對角線OB的中點,反比例函數y=,在第一象限內的圖象經過點D,且與AB、BC分別交於E、F兩點.若四邊形BEDF的面積為6,則k的值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
B【分析】根據反比例函數圖象上點的座標特徵設D點座標為(a,),由點D為對角線OB的中點,可得B(2a,),再分別表示出E(2a,),F(,),利用四邊形BEDF的面積=S△DBF+S△BED得到(2a﹣)•(﹣)+(2a﹣a)•(﹣)=6,然後解方程即可得到k的值.
【解答】解:設D點座標為(a,),
∵點D為對角線OB的中點,
∴B(2a,),
∵四邊形ABCO為矩形,
∴E點的橫座標為2a,F點的縱座標,
∴E(2a,),F(,),
∵四邊形BEDF的面積=S△DBF+S△BED,
∴到(2a﹣)•(﹣)+(2a﹣a)•(﹣)=6,
∴k=4.
故選B.
知識點:反比例函數
題型:選擇題