如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=5，AC=4，線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90o得到，...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=5，AC=4，線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90o得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D，BD交AE於H，則AH=________.

【回答】

【解析】根據旋轉的*質可知∠ADB=∠ABD=45°，根據平移的*質可知AB∥FD，

∴∠FDB=∠ABD=45°．∴∠ADE=45°+45°=90°，∴∠ADE=∠ACB．

又∵∠EAB+∠EAD=90°，∠EAB+∠BAC=90°，∴∠EAD=∠BAC．

∴△ADE∽△ACB．∴ ，

可得AE=，DE=，

∵∠AHB=∠DHE, ∠FDB=∠ABD，∴△ABH∽△EDH，

∴ ，可得,∵AE= ,∴AH= ,故*為.

知識點：相似三角形

題型：解答題