問題詳情:
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.
(1)解不等式f(1)>0 , 求a的範圍
(2)若不等式f(x)>b的解集為(-1,3),求實數a、b的值.
【回答】
解:(1)∵f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,
∴f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+3>0, ……………2分
即a2-6a-3<0,解得3-2<a<3+2.
∴不等式的解集為{a|3-2<a<3+2}. …………….5分
(2)∵f(x)>b的解集為(-1,3),
∴方程-3x2+a(6-a)x+6-b=0的兩根為-1,3,…………7分
代入得:a=3+ 或3-, b=-3 ...............................10分
知識點:不等式
題型:解答題