如圖，梯形中，，，，，將沿對角線折起.設折起後點的位置為，並且平面平面.給出下面四個命題正確的：()A．   ...

問題詳情：

如圖，梯形中，，，，，將沿對角線折起.設折起後點的位置為，並且平面平面.給出下面四個命題正確的：()

A．                                                  B．三稜錐的體積為

C．平面                                         D．平面平面

【回答】

CD

【分析】

依次判斷每個選項的正誤得到*.

【詳解】

如圖所示：為中點，連接 

，，得到 

又故為等腰直角三角形

平面平面， ，所以平面，所以C正確

為中點，則平面 所以

如果，則可得到平面，故 與已知矛盾.故A錯誤

三稜錐的體積為 .故B錯誤

在直角三角形中， 

在三角形中， 滿足

又 所以平面，所以平面平面，故D正確

綜上所述：*為CD

【點睛】

本題考查了立體幾何線線垂直，線面垂直，體積，意在考查學生的空間想象能力和計算能力.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題