問題詳情:
正三角形的邊長為,將它沿平行於的線段折起(其中在邊上,在邊上),使平面平面。,分別是,的中點.
(1)*:平面;
(2)若摺疊後,,兩點間的距離為,求最小時,四稜錐的體積.
【回答】
Ⅰ)*:連接,,,在中,
,是的中點,所以.
又因為是等腰梯形的對稱軸,所以.
而,所以平面.
(II)解: 因為平面平面,,所以平面,連結,則.
設,(為的中點),
於是.
因此
,
當時,.
此時四稜錐的體積為
.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題