已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，PA切⊙O於A，OP∥BC．求*：PC是⊙O的切線．

問題詳情：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，PA切⊙O於A，OP∥BC．

求*：PC是⊙O的切線．

【回答】

【解答】*：連接OC．

∵OP∥BC，

∴∠A0P=∠0BC，∠COP=∠0CB                    

∵OB=0C，

∴∠0BC=∠0CB，

∴∠A0P=∠COP，

在△AOP和△COP中，

，

∴△AOP≌△COP（SAS），

∴∠OAP=∠OCP．

∵PA切⊙0於A，

∴∠OAP=90°                 

∴∠OCP=90°

∵OC是⊙0半徑，

∴PC是⊙0的切線．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題