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用反法命題“已知D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，BE，CD交於點F，則BE，CD不能互相平分”...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:4.79K

問題詳情：

用反*法*命題“已知D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，BE，CD交於點F，則BE，CD不能互相平分”是真命題．

【回答】

*：設BE，CD互相平分．

∵BE和CD互相平分，

∴連接DE，則四邊形DECB是平行四邊形，

∴BD∥EC，

∴BD和EC不相交．

與△ABC中，AB和AC相交於A矛盾．

∴BE和CD不能互相平分．

知識點：平行四邊形

題型：解答題

Tags：交於 abc cd AC AB

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