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如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交於點F．（1）求*：AD=CE...

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問題詳情：

如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交於點F．

（1）求*：AD=CE；

（2）求∠DFC的度數．

【回答】

（1）*： ∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．

∴AD=CE； ……………5分

（2）*： ∵△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60° ……………9分

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題

Tags：BDAE abc ad BC AB

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