如圖，在△ABC中，E，D分別是邊AB，AC上的點，且AE＝AD，BD，CE交於點F，AF的延長線交BC於點H...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，E，D分別是邊AB，AC上的點，且AE＝AD，BD，CE交於點F，AF的延長線交BC於點H，若∠EAF＝∠DAF，則圖中的全等三角形共有（　　）

A．4對             B．5對             C．6對             D．7對

【回答】

C

【解析】

根據全等三角形的判定定理，對圖中三角形進行判斷即可.

【詳解】

解：在△AEF和△ADF中

，

∴△AEF≌△ADF（SAS），

∴EF＝DF，∠EFA＝∠DFA，

∴∠FDC＝∠FEB，

在△EBF和△DFC中

，

∴△EBF≌△DFC（ASA），

∴BF＝CF，

∴∠HFC＝∠HFB，

在△HFC和△HFB中

，

∴△HFC≌△HFB（SAS）

在△ABF和△ACF中

，

∴△ABF≌△ACF（SSS），

同理可得：△ABH≌ACH（SSS），△BEC≌BDC（SSS），

∴總共有6對全等三角形；

故選：C．

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定問題，解題的關鍵是熟記全等三角形的判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題