如圖，在中，過點C作，E是AC的中點，連接DE並延長，交AB於點F，交CB的延長線於點G，連接AD，CF求*：...

問題詳情：

如圖，在中，過點C作，E是AC的中點，連接DE並延長，交AB於點F，交CB的延長線於點G，連接AD，CF

求*：四邊形AFCD是平行四邊形．

若，，，求AB的長．

【回答】

*見解析；．

【分析】

由E是AC的中點知，由知，據此根據“AAS”即可*≌，從而得，結合即可得*；

*∽得，據此求得，由及可得*．

【詳解】

是AC的中點，

，

，

，

在和中，

，

≌，

，

又，即，

四邊形AFCD是平行四邊形；

，

∽，

，即，

解得：，

四邊形AFCD是平行四邊形，

，

．

【點睛】

本題考查了平行四邊形的判定與*質，全等三角形的判定與*質，相似三角形的判定與*質，熟練掌握相關的*質及定理是解題的關鍵.

知識點：相似三角形

題型：解答題