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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（...

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問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（　　）

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（...如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（... 第2張

A．DC＞EFB．DC＜EFC．DC=EFD．無法比較

【回答】

C【分析】根據三角形中位線定理*EF=如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（... 第3張如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（... 第4張AB，根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半*CD=如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（... 第5張如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（... 第6張AB，得到*．

【解答】解：∵E、F分別為AC、BC的中點，

∴EF=如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（... 第7張如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（... 第8張AB，

在Rt△ABC中，D是AB的中點，

∴CD=如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（... 第9張如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關係是（... 第10張AB，

∴CD=EF，

故選：C．

【點評】本題考查的是三角形中位線定理和直角三角形的*質，掌握三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的一半和直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半是解題的關鍵．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題

Tags：AB AC abc ACB90 Rt
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