問題詳情:
如圖,一次函數的圖象與兩座標軸分別交於A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過P分別作兩座標軸的垂線與兩座標軸圍成的矩形的周長是( )
A.5 B.7.5 C.10 D.25
【回答】
C【考點】一次函數圖象上點的座標特徵;矩形的*質.
【分析】根據待定係數法求得直線AB的解析式y=﹣x+5,設P點座標為(m,﹣m+5),然後根據周長公式可得出*.
【解答】解:∵A(5,0),B(0,5),
∴直線AB的解析式為y=﹣x+5,
∵P是線段AB上任意一點(不包括端點),
∴設P點座標為(m,﹣m+5),
如圖,過P點分別作PD⊥x軸,PC⊥y軸,垂足分別為D、C,
∵P點在第一象限,
∴PD=﹣m+5,PC=m,
∴矩形PDOC的周長為:2(m﹣m+5)=10,
故選C.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:選擇題