如圖，座標平面上，A、B兩點分別為圓P與x軸、y軸的交點，有一直線L通過P點且與AB垂直，C點為L與y軸的交點...

問題詳情：

如圖，座標平面上，A、B兩點分別為圓P與x軸、y軸的交點，有一直線L通過P點且與AB垂直，C點為L與y軸的交點．若A、B、C的座標分別為（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，則a的值為何？（　　）

A．﹣2  B．﹣2   C．﹣8  D．﹣7

【回答】

A【分析】連接AC，根據線段垂直平分線的*質得到AC=BC，根據勾股定理求出OA，得到*．

【解答】解：連接AC，

由題意得，BC=OB+OC=9，

∵直線L通過P點且與AB垂直，

∴直線L是線段AB的垂直平分線，

∴AC=BC=9，

在Rt△AOC中，AO==2，

∵a＜0，

∴a=﹣2，

故選：A．

【點評】本題考查的是垂徑定理、座標與圖形的*質以及勾股定理，掌握垂徑定理的推論是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題