如圖，一次函數的圖象l與座標軸分別交於點E、F，與雙曲線（x＜0）交於點P（，），且F是PE的中點．（1）求直...

問題詳情：

如圖，一次函數的圖象l與座標軸分別交於點E、F，與雙曲線

（x＜0）交於點P（，），且F是PE的中點．

（1）求直線l的解析式；

（2）若直線與l交於點A，與雙曲線交於點B（不同於A），

①當a為何值時，△ABP是以點P為直角頂點的直角三角形？

②當a為何值時，PA=PB．

【回答】

（1）n=4，    ∴P（，4），

∴F（0，2），∴．            …………2分

（2）①利用上述方法表示點座標，構造K型圖利用相似三角形得方程

     ，解得       …………5分

②如圖，過P作PD⊥AB，垂足為點D，

∵PA=PB，∴點D為AB的中點，

由題意知A點的縱座標為，B點的縱座標為，

D點的縱座標為4，

∴得方程， 解得，（捨去）．

∴當時，PA=PB．                  …………8分

知識點：一次函數

題型：解答題