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如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜AB和A1D1的中點分別為E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，則...

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問題詳情：

如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜AB和A1D1的中點分別為E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，則異面直線EF與AA1所成角的正切值為（　　）

如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜AB和A1D1的中點分別為E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，則...

A. 如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜AB和A1D1的中點分別為E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，則... 第2張                  B. 如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜AB和A1D1的中點分別為E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，則... 第3張                  C. 如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜AB和A1D1的中點分別為E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，則... 第4張              D. 如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜AB和A1D1的中點分別為E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，則... 第5張

【回答】

A

【解析】

【分析】

由題意平移AA1，異面直線EF與AA1所成角為∠FEG或其補角，在△EFG中可求．

【詳解】解：取A1B1中點G，連接EG，FG，EG⊥FG，因為EG∥AA1，

所以異面直線EF與AA1所成角為∠FEG或其補角，

在△EFG中，FG＝5，EG＝7，所以tan∠FEG如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜AB和A1D1的中點分別為E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，則... 第6張，

故選：A．

如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1的稜AB和A1D1的中點分別為E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，則... 第7張

【點睛】本題考查異面直線所成的角，屬於簡單題．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題

Tags：長方體 abcd A1B1C1D1 AB A1D1
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