某商場以80元/件的價格購進西服1000件,已知每件售價為100元時,可全部售出.如果定價每提高1%,則銷售量...

問題詳情：

某商場以80元/件的價格購進西服1000件,已知每件售價為100元時,可全部售出.如果定價每提高1%,則銷售量就下降0.5%,問如何定價可使獲利最大?(總利潤=總收入-總成本).

【回答】

商場購這1000件西服的總成本為80×1000=8000元.

設定價提高x%, 則銷售量下降0.5x%,即當定價為100(1+x%)元時,銷售量為1000(1-0.5x%)件.

故y=100(1+x%)·1000(1-0.5x%)-8000

=-5x2+500x+20000=-5(x-50)2+32500.當x=50時, y 有最大值32500.

即定價為150元/件時獲利最大,為32500元.

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題